O mapach, kolorowaniu i wybieraniu tkanin

Cieszę się, że poprzedni pomysł spotkał się z takim pozytywnym odbiorem. Zatem ciąg dalszy.

Dziś o pewnym problemie, jak najbardziej matematycznym, który w potocznym języku można by sformułować tak:

Ile kolorów wystarczy, żeby pokolorować mapę polityczną jakiegoś obszaru, tak by fragmenty pokolorowane tym samym kolorem nie stykały się bokami (rogami mogą)?

Cały problem polega na tym, żeby tych kolorów było jak najmniej, bo jeśli jest dużo, to problemu nie ma. Dość łatwo (no, dobra, dla wyższych matematyków jest to łatwe) można pokazać, że wystarczy 5 kolorów. Ale od dawna wszystko wskazywało na to, że dobrą odpowiedzią jest 4. Tylko nikt nie potrafił pokazać, a nic bardziej nie frustruje matematyka niż przekonanie, że twierdzenie jest prawdziwe, a on nie może tego udowodnić. A matematyk musi mieć dowód i już. W końcu udało się to pokazać w dość skomplikowany sposób, zatem:

Każdą mapę można pokolorować 4 kolorami.

Ale jak to się ma do wyboru tkanin, bo o tym miało być? Ano tak:

Każdy wzór patchworku można wykonać przy użyciu 4 kolorów/wzorów tkanin tak, by tkaniny jednego koloru/wzoru nie miały wspólnego szwu.

Dla przykładu patchworkowa mapa Polski

---

ulinkap, ależ grafy to sama praktyka :)
pimposhko, zgadza się
kasiu71, pochwal się potem grafowymi poduszkami
cOoto.patchworku, ja już mam doktorat :)